To split, or not to split, that is the question.
你的答案。。。可能係洛希極限
大熱電影以彗星分裂，碎片墜落城鎮造成傷亡為故事背景。小型天體如小行星、彗星等為何分裂？甚麼情況下會分裂？
根據牛頓引力定律，具有質量的物體之間都會互相吸引，稱為萬有引力。而這個力量的大小取決於物體的質量大少及兩者間的距離，質量越大引力越大，距離越大引力越小。
credit: Theresa knott /CC BY-SA 3.0
牛頓引力方程，FG代表兩個星體間的引力，R及r為星體半徑，M及m為星體質量，u為小星體的部分質量，d為星體中之間的距離。
由於星體自身的體積，較接近另一星體的一邊和較遠的一邊的引力因距離差異而不同，稱為潮汐力。地球上的水因此受月球引力影響而出現潮汐漲退，故此得名。
利用牛頓引力方程，可推導出星體自身引力Fu及潮汐力FT*：
 ，
潮汐力正好與星體自身引力方向相反，互相抗衡。當Fu＞FT時，星體自身引力足夠維持本來的形狀，但Fu＜FT時，星體自身引力不足以維繫星體內的物質而瓦解。當假設星體呈完美球體
、密度均勻，可按上述方程作簡化計算*，得出剛體(rigid-body)和流體(fluid)的潮汐力達到自身引力的距離(d)，以首個計算此極限的科學家愛德華·艾伯特·洛希(Édouard Albert Roche)命名，稱為洛希極限 Roche limit：
由上列方程可見，洛希極限取決於天體的體積和密度。 由於物質間的相互作用，所有物質呈現完美剛體和流體之間的特性，其洛希極限會在剛體和流體之間。如果小型星體主要以自身引力維持結構，當進入大型星體的洛希極限距離內，會續漸解體。
credit: Theresa knott /CC BY-SA 3.0
土星是研究洛希極限的上佳對象，
土星外圍的光環由無數冰塊和石頭環繞土星運行而成，多重密集而明亮的光環位於洛希極限之內，以外則只有稀疏暗淡的光環（F環外）。
 credit: NASA
彗星解體真的有危險嗎？
1993年舒梅克－李維九號彗星(Shoemaker-Levy 9， SL9， D/1993 F2)由舒梅克夫婦(Eugene and Carolyn Shoemaker)和李維(David H. Levy)發現，並根據其分裂的彗核和軌道推算，它曾於1992年進入木星的洛希極限。最終彗星碎片如預測般於1994年7月墜入木星造成數十次撞擊，最大的撞擊痕跡比地球更大。自此，社會和科學界重新認識太陽系內天體撞擊的風險，投入更多資源和關注，搜尋接近地球的小天體，以求萬一有機會撞擊地球時也能夠作出評估和應對。
不少彗星和小行星等太陽系小天體，受到太陽和木星的引力影響進入內太陽系，甚至接近太陽。曾經轟動一時的ISON彗星亦是其中一顆，這些來自太陽系外圍由冰雪沙石混集而成的彗星，不少在接近太陽後遭毀滅。它們可以直接被太陽的熱力蒸發。進入洛希極限內被撕裂得肢離破碎，甚至直接撞入太陽表面。同時正正彗星表面在接近太陽時蒸發並反射陽光，形成我們看見壯麗的彗尾，讓這些小得幾乎看不見的小雪球成為焦點。同時，有些天文愛好者利用太陽觀測衛星的影像發現新彗星！
地球的洛希極限又是怎樣？
由於地球體積只是木星的1300分之一及太陽的130萬分之一，相對於彗星密度的洛希極限，較大的流體洛希極限半徑也只有3萬多公里。如果以月球密度計算更只有地球半徑6千多公里的兩倍之內。那麼是否洛希極限外就不會分裂，或極限範圍內就必然分裂？
非也！洛希極限涵蓋主要引力作用的初步估算，要準確推算還要考慮其他行星的引力、彗星的形狀、體積、成分、內部結構、自轉速度、物質和密度的分佈等因素。舉個實例，每個人都在洛希極限之內，潮汐力在你站立的時候比橫臥的時候更大，但細小的物體構成往往由強大得多的電磁作用主導，潮汐力相比人體分子間的吸引力實在微不足道。數千萬至數十億公里外直徑數十公里內的不發光小天體，除了從軌道和亮度估算其質量和體積外，其他數據也難以獲得，過去數十年也只有數個太空船近距離觀察彗星。
根據電影中有限的資料和圖象，電影中的彗星好像未進入洛希極限就分裂的還是有可能的，但出現1200年超長週期、持續分裂仍可以保持穩定軌道的機會就是比與70億人口中的某個人相遇少很多很多就是了。
延伸閱讀：
史上首次彗星軟著陸 - 羅塞塔任務
突如其來的鹿豹座流星雨？
荷瑪彗星 Ｃomet １７Ｐ／Ｈolmes
雙子座流星雨2016
天文導師
曾展鈞
*由於版面安排未能詳列，有興趣的讀者不妨搜尋資料或自行運算。 | 
