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本週特寫  
   

火星衝與火星任務

二零一六年五月 第五星期
 
 

最近若果你有留意夜空,不難發現那顆耀眼奪目的火星高掛在天上,因為火星衝前後都是觀測的最佳時機,過去人類要暸解火星都必定會好好把握每26個月一次衝的機會。1877年,意大利天文學家斯基亞帕雷利(Giovanni Virginio Schiaparelli)趁著火星大衝透過望遠鏡詳細觀測了火星,他留意到其表面有明暗不一的特徵並繪成火星地圖,更命名了火星的「海洋」、「陸地」和「水道」等名字。直到二十世紀太空競賽時代,火星無人探測器傳來了清晰的火星相片,終於揭開火星乾燥而荒蕪的真面目。時至今日,人類對火星探索的興趣從未間斷,每隔一陣子就會送出無人探測器前往火星,經常帶來教人興奮的新消息。

 

那麼,你又知道什麼時候才是探索火星的最佳時機嗎?在火星衝時發射探測器又有優勢嗎?請先看看以下一些成功抵達火星的任務資料。

 

火星任務

發射日期

抵達/著陸日期

火星衝日期

距離(AU)

火星奧德賽號

Mars Odyssey  (NASA)

200147

20011024

2001613

0.456

火星探測漫遊者-精神號Mars Exploration Rover Spirit (NASA)

2003610

200414

2003828

0.373

火星偵察軌道器 (NASA)

Mars Reconnaissance Orbiter

2005812

2006310

2005117

0.470

鳳凰號火星探測器Phoenix (NASA)

200784

2008525

20071228

0.600

火星科學實驗室-好奇號Mars Science Laboratory Curiosity  (NASA)

20111126

2005812

201233

0.674

火星軌道探測器

Mars Orbiter Mission(ISRO)

2013115

2014924

201448

0.621

火星探測計畫

ExoMars (ESA & IKI RAN)

2016314

預計201610

2016522

0.509

資料來源﹕ http://mars.nasa.gov/programmissions/missions/log/

 

即使我們都知道要把握火星衝時才啟動任務,但原來前往火星的旅途至少要花上6-8個月甚至更長時間,所以火星任務的發射日期卻大有學問。簡單來說,探測器要盡量選一個最有效率的軌道航行,才是前往火星的最佳路線。早於1925年,德國物理學家霍曼(Walter Hohmann)提出了霍曼轉移軌道,此理論提供了最有效率的軌道方案。

 
 

霍曼轉移軌道是一道橢圓形的軌道。假設地球和火星的軌道均是圓形和處於同一平面,霍曼轉移軌道以太空船發射時的地球位置作為近日點,沿地球運行方向作加速,令太空船抵達火星軌道並以此時的位置作為遠日點。以此橢圓軌道,我們就可以大約知道前往火星的發射窗口(Launch Window)

 

根據開普勒定律,軌道周期(P)平方和半長軸(a)立方成正比,P² = a³

 

半長軸a 即是圖中 (地日距離 + 火日距離)/2 = (1AU+1.52AU)/ 2 = 1.26AU

*這裡假設火星是圓形軌道,半徑1.52AU

 

所以,求得霍曼轉移軌道P = a3/2 P = 1.414 = 516

所以,以霍曼轉移軌道由地球前往火星需要P/2 = 258

假設火星公轉一周需687日, 由太空船發射到抵達火星要花258日,即是火星運行了 360°x (258/687) = 135°

那麼,太空船發射時(地球-太陽-火星)的夾角是 180°-135°= 45°

即是,前往火星的太空船發射窗口大約在地球太陽火星成夾角45°時。

上述只是假設地球和火星的軌道均是圓形的簡單軌道運算,而實際火星任務的發射窗口界乎火星衝前2-4個月左右。

假如太空人按照上述霍曼轉移軌道成功前往火星,那麼他們若利用霍曼轉移軌道返回地球,需要在火星生存多久才等到前往地球的發射窗口呢?

 

天文統籌
許浩強老師

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