這次介紹一個簡單的實驗,讓大家有空時可以試試利用簡單的工具和數學公式,自己粗略測量一下地球的半徑。
實驗方法:
1. 首先,快要日出前,找個東方無阻擋的地方,面向東方站著。
2. 當你看到太陽光在東方水平面出現時,按下秒錶開始計時。
圖一:面向東方站著
3. 馬上平躺在地上,這時你會暫時看不到太陽。
圖二:平躺在地上
4. 過一段時間,你會再次看到太陽,此時立即按下秒錶停止計時。
5. 秒錶測得的時間間距為t秒。
實驗完結後,可以進行以下的簡單數學計算:
1. 首先,我們可以利用圖一及數學比例找出地球在t秒內轉動了的角度q。
(∵地球自轉一圈3600需要86,400秒)
2. 從圖三,我們可以看到地球半徑R、你的身高H及角度q有一個三角函數的關係:
cos(地球轉動角度q)
由於「你的身高H」是已知的,而我們也求出了「地球轉動角度q」,所以我們可以輕易把數值代入以上算式,從而得出「地球半徑R」。
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圖三:地球半徑為R,你的身高為H |