北極朝廷終不改？

最近觀星，問學生可知怎樣運用星星確認方向，有人脫口就說：「北極朝廷終不改」，引用杜甫《登樓》，看來是個熟讀DSE中文科範文的好學生，奪得中文科5**指日可待。

《登樓》中的「北極」，指北極星。有觀星經驗的讀者，大概都知道天上的日月星辰基本上都按照東升西落的規律運行，只有北極星是幾乎不會移動的。杜甫在唐代宗廣德年間寫《登樓》，當時社會動蕩不安，朝廷由宦官專政，在詩成前一年的冬天吐蕃攻陷了長安，甚至立了傀儡政權，代宗被逼倉皇逃奔陝州。但唐朝最終還是收復京師，唐代宗復歸其位。因此杜甫在詩中以北極星為喻，指即使吐蕃相侵，朝廷亦不受動搖。

圖一：模擬廣德二年（公元764年）春，杜甫在成都可見的星空。時間快轉，可見大部分星星的位置都會移動，只有北極星幾乎一直停在同一位置。

以北極星比喻為政者當然不是什麼新鮮事。例如《論語．為政》有曰：「為政以德，譬如北辰，居其所而眾星共拱之」，就把被眾星環繞、不動的北極星比喻為有品德的君主。然而，雖然《論語》和《登樓》都以北極星在星空中穩定的位置來比喻君主的地位，但杜甫未必就認為唐代宗是有德行的君主。畢竟《登樓》尾句「日暮聊為《梁甫吟》」，其中的《梁甫吟》有說是諸葛亮躬耕南陽時愛吟唱的歌謠，詩人日夜吟誦，或許是懷念諸葛亮的雄材偉略，又或是想起《梁甫吟》中「二桃殺三士」的典故——為政者以計謀殺死能臣的故事，但無論是想到何者，詩人大抵都是批評朝廷未能知人善任。如此看來，「北極朝廷終不改」似乎便多了一層諷刺的意味——在那遙遠的未來，如北極星的朝廷仍能不改嗎？

的確，「宇宙裏沒有什麼不是暫時」，包括「北極星」。「北極星」看起來位置不變，是因爲地球自轉時，其軸心幾乎指着它。正如大家坐在電腦椅上轉動時，四周的景物看起來都會移動，但卻會發現唯獨正上方的天花板好像沒有動。

圖二：地球自轉時，自轉軸指着的北極星看起來就沒有移動。
（圖片來源：香港大學物理系，經筆者修改）

不過，地球的自轉軸也會擺動，不會永遠指向同一顆星星，這個現象稱爲「歲差」（Axial Precession of Earth）。當自轉軸的指向接近另一顆星星時，那顆星星就會成為新的「北極星」。不過自轉軸指向的變化非常緩慢，要接近26000年才會擺動一圈。所以一個人就算花上幾十年，甚至窮盡一生，也難以察覺北極星的變化。

圖三：地球自轉軸的擺動，每轉一圈需時26000年，最接近黃色箭咀的星星就是當時的北極星。
（圖片來源：Wikimedia Commons，經筆者修改）

在杜甫的時代，地球的自轉軸幾乎指着北極五（Struve 1694），所以如圖一所示，他看到的北極星就是北極五。但在超過1000年後的今天，地球自轉軸的移動幅度顯著，北極星的寶座已交給了勾陳一（α Ursae Minoris）。若杜甫穿越時空來到現代，不但會發現大唐朝廷已亡，還會看到北極星也「改朝換代」了呢。